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药佛王计算幸福:你需要多少年才能达到经济独立?

来源:萍乡资讯 时间:09-07 04:38:45浏览5次

数字-它们无处不在  。人们用数字来描述商品的价格  ,我们每天消耗的卡路里数  ,甚至热爱生活(我们约会过多少人  ?每段关系持续多久  ?).你可能没有意识到  ,我们关心的许多数据——比如上面问题的答案——是各种输入数据的输出 。例如 ,我们每天消耗的卡路里——输出取决于我们吃的每种食物的卡路里——输入数据  。一旦你这样想  ,一个有趣的问题出现了:你能用数学来改善我们的生活吗  ?

让我们试一试  。

问:你需要多少年才能实现经济独立  ?

如果你想明智地辞职 ,你需要用其他方式来支付你的全部费用 。我是说:

总支出=税收+必要支出+非抵押债务支出+独立支出(3-16)

(在上式中  ,“自主支出”包括不必要的支出  ,而不是债务支出  。例如  ,您的互联网和电话费就属于这一类 。如果你账户里有足够的现金来赚取利息来支付这些费用 ,那就没有问题了 。但是你需要多少  ?另外  ,银行需要付给你多少利息  ?我们将很快回答这些问题 。然而  ,首先  ,让我们来谈谈一个鲜为人知的事实:

减少支出而不是增加收入是实现财政自由的捷径  。

下面是一个能说服你的思维实验  。

假设你想存100美元  。你有两个选择:削减100美元或者增加收入 。如果你增加收入  ,你需要为这些额外收入缴税  ,这可能不仅仅是联邦所得税  。为了量化你需要支付的总税额  ,请把你去年支付的所有税加起来——联邦税、州税、工资税等  。-将税收总额除以去年的总收入  。你得到的百分比叫做总有效税率  。公民税收正义组织发表了一篇题为“谁在为美国纳税”的年度文章报告称  ,在2015年的报告中 ,他们计算出年收入为48  ,900美元(约为2015年美国人均收入)的纳税人的总有效税率约为27%[39  。这意味着这些纳税人收入的27%用于纳税  。让我们假设你的总有效税率是平均税率27% ,额外的100美元税后将减少到73美元  。这意味着您需要赚取100/0.73 ≈137美元  ,以确保您在缴纳所有所得税后账户中还有100美元  。这比你削减的开支(100美元)多37%  。我希望现在我能让读者集中精力存钱  。

不幸的是  ,美国人不太擅长存钱  。截至2015年4月  ,个人储蓄率为5.6%(根据美联储的数据)  。20世纪70年代  ,这个数字徘徊在11%左右  ,几乎是今天的两倍  。这是个坏消息 ,因为在某种程度上 ,你经济自由的日期是你能储存多少收入的函数  。让我给你看一些数学问题  。首先 ,假设是必要的(其中一些似乎不现实  ,但稍后我将指出如何修改计算以使其更接近现实):

●你每年储存的数量是一样的:每年美元  。

●您的储蓄已被投资  ,年回报率为1% 。

●您的活期存款为美元  ,将被投资  。你每年将获得相同的收入  。(注:B可以是0 。)

●您的年度支出保持不变 ,等于您当前的总支出  ,如等式(3-16)[所示 。金额相同  ,但等式(3-16)中每个项目的具体价值可能会有所变化:每年新台币  。

●你没有其他可以出售的资产——没有房子  ,没有汽车——和未来的收入来源(没有退休账户  ,没有社会保障 ,等等)  。)  。

这些都是我们计算金融自由日期所需的信息 。这个公式很复杂  ,所以让我先用语言解释一下  。

首先  ,计算你每年储蓄的余额 ,从现在开始到未来几年  ,每年的利润增长为百分之r(这叫做寻找普通年金的未来价值)  。然后  ,以年利润增长率r%计算你从现在起和在T年后的初始储蓄金额 。把这些加起来 ,T年后得到你的“存款”  。退休计划中的一个经验法则是将你每年的总提款限制在你“储蓄”1的4%以下  ,这意味着你每年提取0.04nt来支付你每年的t美元支出  ,其余的是将0.04nt设置为等于t  ,然后求解t(见附录中的计算) 。*3.16这将为您提供实现经济独立所需的年数:

在计算实现经济独立所需年数的公式中 ,t代表实现财务自由所需年数  ,ste = s/t代表储蓄与支出的比率(每年储蓄的美元与每年总支出的比率)  ,b代表您的活期存款余额 ,r代表投资回报率(十进制)  。

(3-17)

这可能是我们见过的最可怕的等式  。然而  ,我保证这个公式可以解决所有的问题  ,因为它是如此强大 ,它将大大改变你的生活  ,包括账单问题  。现在让我们讨论隐藏在等式(3-17)中的许多观点 。

首先  ,请注意等式(3-17)中的储蓄与支出的比率 ,即STE =信噪比  ,并不是美联储一直在追踪的“个人储蓄率”  。相反  ,它只是年度储蓄与年度总支出的比率  。以下两个假设可以帮助您理解ste:

●如果你今年节省1000美元  ,花费10000美元  ,STE = 1000/10000 = 0.1  。

●如果你今年节省8000美元  ,而只花2000美元 ,STE = 8000/2000 = 4  。

请注意 ,如果你的ste值小于1  ,这意味着你花的钱比你存的多 。如果你的ste值大于1  ,那意味着你比你花的多存1英镑  。

为了了解你的年度ste对减少T(实现财务自由所需的年数)有多重要  ,让我们来看看等式(3-17)中B = 0的情况(即你目前没有储蓄)  。然后公式(3-17)简化如下:

(3-18)

表3-3显示了ste和R值不同组合的测试值 。在我们讨论这两个主要观点之前  ,让我解释一下为什么我对投资回报率设定了6%的上限  。因为这是长期收益的近似结果  ,在通货膨胀的影响下  ,你可以通过投资股票市场获得收益(我们将在下一章讨论为什么会这样)  。这些见解如下:

●如果你每年花掉10倍(或更多)的积蓄  ,你可能需要永远工作  。在这种情况下  ,ste的最大值为0.1  。根据表3-3的第一行  ,即使有6%的回报率  ,您仍然需要连续存款48年来支付您的费用  。

●即使科技的微小变化也可能带来巨大的变化  。看看当你的ste从0.1变成0.25时会发生什么——不管收入的百分比是多少  ,财务自由的时间限制都会减少  ,这一天至少会提前15年到来  !

●一旦你的年度存款等于或超过你的年度支出  ,回报率就不是很重要  。在这种情况下  ,您的ste至少为1(表3-3中的最后5行)  。请注意  ,实现财务自由的年数不会随着回报率的增加而减少太多 。即使ste为1  ,2%和6%之间的差异也只有4年  。由于低收益投资的风险往往低于高收益投资  ,这意味着我们应该更多地关注储蓄而不是投资 ,以尽快实现金融自由 。

这些见解表明 ,实现财务自由的最快方法是提高你的ste比率  。

表3-3基于公式(3-18)的简化  ,即公式(3-17)  。如果你已经有一些储蓄 ,表3-3中的数字(实现财务自由所需的时间)将会更低  。此外  ,如果我们提出的最后一个假设是不真实的  ,即你没有资产或其他资金来源 ,那么它也会缩短你实现财务自由的时间  。

表3-3实现金融自由的年数取决于储蓄与消费比率和年度储蓄与投资回报率

注:表格中的数字是四舍五入的  。

最后 ,请注意 ,您可以计算每年年底的财务自由年数  ,并将您现有的储蓄用作b值 。(这是一种处理“不间断年度储蓄”假设的方法  。)年复一年追踪你获得财务自由的年数的减少也可能会鼓励你提高ste比率  。

你知道吗 ,每次我想到金融自由  ,心里总有一个小人会说 ,“唉  ,我会一辈子工作到死  。”然而  ,当我回顾等式(3-17)时  ,我再次认为数学可以帮助我们改善生活  。

以上文字摘自美国韦斯利女子学院数学教授奥斯卡·费尔南德斯(Oscar e Fernandez)写的《计算幸福》一书 。

   

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